現代教育通訊113期

中、小學數學科的現行課程已推行了一段時間 (小學課程於 2000 年公布，初中課程於 1999 年公布，而高中課程則於 2007 年公布，並曾於 2015 年末更新)，加上瞬息萬變的社會型態、科技的急速發展、以及各持份者的訴求等，對現行課程進行檢視並作修訂已是大勢所趨。

於 2017 年 9 月公布的數學科修訂課程指引涵蓋學習階段一至四 (即初小、高小、初中、高中四個階段) 的內容，建基於本港學生的優勢及配合課程持續發展中的重點項目 (如學會學習 2+、資訊科技的學與教、STEM 教育、分別於 2014 年和 2017 年更新的七個小學和七個中學的學習宗旨等)，加強學生的運算能力和強化對數學的理解，藉此進一步提升學習的質素及效率，成就學生於二十一世紀中進行終身學習的能力。

新課程優化了內容的組織編排，以促進學與教，並加強與其他科目的橫向連接。

此外，基於不同學習階段的現行課程於不同年份更新，各文件的格式及所表達資料的詳細程度不一，加上中學的老師未必清楚學生在小學階段實際學過哪些課題，同時公布中、小學的新課程有助改善資料的統一性及優化各學習階段之間的銜接問題。

讓我們探討一下與中學階段相關的一些修訂。由於高中必修部分的課程在 2023 年才開始推行，以下的介紹會較集中在初中部分。

修訂的理念

是次同時公布不同學習階段的修訂課程，使中、小學各學習階段課程資料的表達方法得以統一，其中各課題中加入「注釋」部分，詳列該課題的課程要求所包含的範圍、深度及注意事項等，讓老師在設計教材時可以有更明確的目標。此外，各課題的建議教學時間亦改用更清晰的「時數」，不再使用「教節」。

為促進學與教，各學習階段的學習內容經過一系列的增刪、重組和調整，並透過生活應用及已有知識的延伸應用等，加強學生的運算能力及他們對數學的理解。此外，部分現行課程中的中學課題更抽調到小學階段學習 (例如圓面積和圓形圖)，但也有一些小學內容抽調到初中階段學習 (例如較複雜的百分數應用如折扣、利息、百分變化等)。

修訂課程優化了各學習階段之間的銜接，其中在中、小學銜接方面實行了一系列的措施。除了上述的部分課題於不同階段之間的調動外，修訂版的初中課程加入新的課題「基礎計算」，內容主要是深化小學階段學習的內容 (例如小學階段只學習 2、3、5 和 10 的整除性判別方法，在初中則要進一步學習 4、6、8 和 9 的整除性判別方法)，為學生日後的學習作預備。

至於在小學階段，則引入以往在中學階段較常用的數學名詞 (例如在第二學習階段需用奇數和偶數表示單數和雙數)、以及以往多數在中學階段才處理的知識 (例如在第一學習階段要認識點和線分別是沒有大小和粗幼的抽象數學概念、及在第二學習階段認識不同四邊形之間的包含關係如正方形也屬菱形之類)，務求加強與中學課程的統一性及連貫性。

現行小學課程中，部分增潤課題包含學生必須學習的知識，但由於增潤課題屬選教項目，中學老師未能確定所有學生皆已學習這些知識。課程修訂後，小學的增潤項目將不包含學生必須學習的內容 (會改為「數獨」和「幻方」等趣味課題或「非十進制單位」等生活應用課題)，而必學的內容則會明確列出應在小學階段 (例如「質數和合成數」、「角和度」) 或在中學階段 (例如「4、6、8、9 的整除性的判別方法」、「數的平方」) 學習。

這次修訂也強調與其他科目的橫向連接，例如在高中的必修部分，把現行課程中的「直線與圓的方程」細分成「直線方程」和「圓方程」兩個課題，並在注釋中建議「直線方程」在中四的首學期便學習，配合其他科目 (如物理科) 的需要，而「圓方程」則可在較後的時間學習。

配合教學趨勢，各學習階段皆加入「探索與研究」課題，分配教時，讓學生進行各種的探究活動，讓資訊科技的學與教、STEM 教育等元素滲透於課堂內。

修訂課程的推行時間

考慮不同方案後，有關當局建議各學習階段的數學科修訂課程推行時間如下：

1. 第一學習階段 (初小)：2019 年 9 月開始在小一級推行，其後逐年升級。
2. 第二學習階段 (高小)：2020 年 9 月開始在小四級推行，其後逐年升級。
3. 第三學習階段 (初中)：2020 年 9 月開始在中一級推行，其後逐年升級。
4. 第四學習階段 (高中) 必修部分：配合 HKDSE 同時考核初中及高中兩個階段的知識，此部分的修訂課程將待在初中就讀修訂課程的學生升上高中時才開始推行，即在 2023 年 9 月才開始在中四級推行。
5. 第四學習階段 (高中) 延伸部分 (即單元一、單元二)：由於此部分的改動輕微，且較為獨立，不需配合必修部分的新課程同時推行，故這部分在2019 年 9 月便開始在中四級推行。

若以圖像顯示，各級的推行時間如下：

表1：修訂課程於第一至第三學習階段、以及第四學習階段的必修部分的推行時間

表2：修訂課程於第四學習階段的延伸部分的推行時間

從以上兩表可知：

1. 初小階段的修訂課程在 2019 年 9 月升上小學一年級的學生中推行，這批學生將於 2022 年 9 月升上高小四年級 (見表1的第一行)，但高小階段的修訂課程在 2020 年 9 月便開始推行 (見表1的第二行)，即於 2020 及 2021 年的 9 月升上小學四年級的兩屆學生在初小階段時仍採用現行課程，但升上高小後便採用修訂課程，需處理銜接問題。
2. 高小階段的修訂課程在 2020 年 9 月升上小學四年級的學生中推行，這批學生將於 2023 年 9 月升上初中一年級 (見表1的第二行)，但初中階段的修訂課程在 2020 年 9 月便開始推行 (見表1的第三行)，即於 2020、2021 及 2022 年的 9 月升上中一的三屆學生在高小階段時仍採用現行課程，但升上初中後便採用修訂課程，需處理銜接問題。
3. 高中修訂課程的必修部分於 2025 年 9 月會推行至中六 (見表1的第三行)，故此第一屆在高中必修部分採用修訂課程的 HKDSE 會在 2026 年舉行。
4. 高中修訂課程的延伸部分於 2021 年 9 月會推行至中六 (見表2)，故此第一屆在高中延伸部分採用修訂課程的 HKDSE 會在 2022 年舉行。

銜接問題

雖然課程修訂的其中一個目的，是改善學生在各學習階段之間的銜接問題，但如上述的課程推行時間所示，在修訂課程剛推行的過渡期，會有一些學生仍採用現行的課程，而他們在升級到另一個學習階段時，便需改用修訂課程，構成了銜接上的問題。

例如，於 2020、2021 及 2022 年的 9 月升上初中一年級的三屆學生，在小學階段仍學習現行的數學課程，他們可能會缺學以下六個課題：

        3的整除性判別方法                                                

        質數與合成數的概念

        運用短除法求兩個數的 H.C.F. 和 L.C.M.               

        圓面積公式

        角和角度

        圓形圖

這些都是新課程中必須在小學階段學習的課題，但就讀現行小學課程的學生則不一定學會 (這些課題在現行課程中部分屬於中學課題，在小學階段可能是完全沒有學習、或是選教的增潤課題)，故需補學。

有關當局建議學生可在初中學習某些相關課題前，補學這些缺學課題、或將其融入相關課題的學習中，預計教育局及出版社等皆會提供相關的補充資料及協助。該六個缺學課題約佔 7 個教時，有關當局建議老師可從學習單位「探索與研究」中分出時間來教授。

經過三年的過渡期後，於 2023 年 9 月升上初中的學生，在高小階段時已是採用修訂課程，不再需要處理這些銜接問題。

總結

現行的數學課程在經過多年的推行後，終於作出檢討和修訂，這次的修訂除了回應資訊科技的學與教和 STEM 教育等趨勢外，還優化了各學習階段之間的銜接和課程內容的組織編排，但如何實行，使學、教、評估都可順暢完成，仍有賴各方的教育先進互相配合，不斷努力探索。

參考資料：

1. 課程指引 (小一至中六) (2017 年 4 月 擬定稿) (英文版)
2. 小學數學課程的學習內容 擬定稿 (2017 年 5 月)
3. 初中數學課程的學習內容 擬定稿 (2017 年 5 月)
4. 高中數學 (必修部分) 數學課程的學習內容 擬定稿 (2017 年 5 月)
5. 高中數學 (延伸部分) 數學課程的學習內容 擬定稿 (2017 年 5 月)
6. 初中數學修訂課程內容 (擬定稿) 與初中數學課程 (1999) 內容的比較
7. 高中數學 (必修部分) 修訂課程內容 (擬定稿) 與高中數學 (必修部分) 課程 (2015 年 11 月更新版) 內容的比較
8. 高中數學 (單元一) 修訂課程內容 (擬定稿) 與高中數學 (單元一) 課程 (2015 年 11 月更新版) 內容的比較
9. 高中數學 (單元二) 修訂課程內容 (擬定稿) 與高中數學 (單元二) 課程 (2015 年 11 月更新版) 內容的比較
10. 「中學數學修訂課程建議」簡介會 各簡報