生活中充滿數學，同學可以走出課堂學習的框框，在周圍環境中主動探求，解決現實生活中的問題，從而擴闊課堂上學得的知識，並提升運用數學的能力。近年在學校日漸普遍的「數學遊蹤」活動，就是這樣一種將數學學習與生活情境結合的課外活動。現代教育研究社早前有幸參與嘉諾撒培德學校和聖公會牧愛小學首次舉辦的「數學遊蹤」活動，在整個過程中，所見所聞，獲益良多，現藉此機會將印象較深者整理出來，與讀者分享。

把數學帶進生活嘉諾撒培德學校的數學遊蹤活動

　　嘉諾撒培德學校是該區的傳統名校，其校舍具有相當歷史，雖然校舍不算很大，但這並不妨礙該校進行數學遊蹤活動。該校老師在校內地下這一層的操場、禮堂和特別室，從中選取了12個地點（以字母A至L表示），就地取材，設計出不同的活動。除了較為常見的設計，如通過量度找出籃球場的周界、估計膠板上的圓膠粒數目、在籃球架上找出不同的平面圖形等，該校老師還別出心栽，在平凡的設施中發掘出不同類型的數學問題。例如，利用種植角中的三層盆栽，老師按花盆的顏色，擬出倍數和百分數的問題；從跳飛機圖案，擬出數型問題和平均數的問題；透過壁報板上的健康飲食海報提問學生容量的問題；又利用學校飾櫃中的獎牌考考同學是否懂得「年度」和「年」的分別等等。通過這些題目的設計，除可以充分利用學校的環境外，更重要的是使同學認識到日常的事物，原來是包含很多數學元素的，數學真是與實際生活息息相關呢！

　　這次遊蹤分為兩個時段進行，每個時段安排兩個年級的同學一同參與，由於學生人數眾多，要使活動順利進行，人流的控制和秩序管理便十分重要。該校老師對此心中有數，早就作了準備。她們先就A至L十二個地點，將各組進行的路線分為十二種（即A→B→C→...→L；B→C→D→...→L→A；等等），每種有不同的出發點，並印製於工作紙上，使每組收到問題後都知道應從哪個地點開始，進行的路線是甚麼。這樣，雖然同一時間有兩級同學在球場一帶活動，但每個地點都只有三至四組同學，不會覺得擠擁。當同學完成某一個地點的活動後，都知道跟?應往那個地點去，因此，活動的過程中不會產生混亂。不單如此，活動之前同學要先集隊，聆聽老師講解活動規則。老師在講述路線安排之餘，還提示同學必須要四人一組合作進行各活動，組員不能自行往其他地點或參與其他組別的活動；同學要有公德心，用完的儀器、工具要放回原位，不要帶往他處等等。可見老師事前是作了周密的考慮的，而我們也見到同學都遵從老師的提示。活動進行時，負責老師在場地中巡視及觀察活動進行，在有需要提示學生時，就用無線咪作出宣佈，由於全場每個角落都可以聽到老師的聲音，這對控制整體秩序頗為有效。在活動完結後，老師收集同學的作答工作紙，並請個別同學上台分享活動的感受。有同學說：「原來生活中有很多數學！」也有同學說：「同學間要合作。」等等。此外，老師還?同學回課室完成一份活動的問卷，這既可讓學生反思今次活動的收穫，也可讓老師知道下次活動應如何改善。

　　在活動過程中，我們見到同學是樂意參與的，她們都能發揮合作和團隊精神，一起討論、一起去做。在各項活動中，同學對用不同的工具進行量度的活動特別感興趣，她們表現得很積極投入。例如：其中一項活動要求同學量度籃球場的周界，有幾組同學都把軟尺拉得很長很長，直至軟尺覆蓋了籃球場的長度和闊度，但她們不以此為煩，反而十分雀躍，因為量度這麼長的長度是她們從未有過的經驗呢！又有一項活動是要找出三個差不多大小的膠樽哪一個的容量最大，邏輯思考能力較高的同學懂得先從兩個中找出較大的一個（將一個樽盛滿水，把水倒入第二個樽，看看是滿瀉還是未滿），再將它和第三個樽比較。另一些同學雖不是這樣做，但仍會一對一對地進行比較，儘管較繁複，但也能找出答案。從中看到，遊蹤的實作活動也有利能力稍遜的同學參與，讓他們在參與過程中得到成功經驗，有助培養對數學學習的正面態度。

　　說實在，舉辦一次遊蹤活動，老師的工作量是不少的。除了設計和編定遊蹤問題外，還要預備相當的器材，如：磅、量杯、豆袋、各類的尺、滾輪等。除此之外，還要編排和分配老師的工作（因老師可能要上其他級的課）、設計問卷、批改題目和評獎等。最後，還要預備相當數量的獎品呢！難得該校雖然第一次舉辦遊蹤活動，但也處理得井井有條，進行得十分暢順，相信她們的經驗可以鼓勵未曾舉辦過遊蹤活動的學校嘗試去進行這類活動。

數學活動樂趣多聖公會牧愛小學的數學遊蹤活動

　　聖公會牧愛小學舉辦的數學遊蹤活動，與嘉諾撒培德學校的有所不同，後者強調生活中的數學，前者則更著重數學的趣味性。該校把遊蹤項目分為數學競步和數學玩樂兩大類，當中的項目名稱很具特色，如：搶分王、數學偵探、精明眼、大找尋、斤兩十足、一元五角賣湯丸等，乍聽起來，人們還以為這是歡樂嘉年華，而不是數學遊蹤活動呢！事實上，這些項目也確有相當的玩樂成份，以「一元五角賣湯丸」為例，同學們先一起唱「賣湯丸」這首歌，然後，仿山歌對答方式，眾同學問老師湯丸賣多少錢，老師於是講出一個價錢。當知道價錢後，同學們便以男生作為一元，女生作為五角，將價錢組合出來和老師買湯丸。例如，湯丸賣二元，就由兩個男生，或一個男生兩個女生，或四個女生組成二元來買湯丸。在過程中，我們看到小朋友確實玩得很開心呢！另外，在「斤兩十足」這個活動中，同學要先估計一堆物件有多重，然後利用磅，量出這堆物件的真正重量。當物件逐一地放進磅內，同學們看?重量漸漸逼近自己估計的結果時，氣氛也就變得相當緊張和熱烈。

聖公會牧愛小學數學遊蹤活動日——小一學生在操場找尋不同立體的物件。

　　聖公會牧愛小學的遊蹤活動分作兩節進行，每節有一半學生在校園地下的一層進行活動，另一半則留在班房進行課堂活動，而中段休息過後，這兩半同學就互換場地再進行相關的活動。除了這樣互換場地，課堂活動中，同級同學也可能需互換場地。例如，小五的課堂活動包括了「精明眼」和「高級數獨」兩個環節，其中「精明眼」是要用到字牌的（學生先抽出3張字牌，再按牌上的數字自行組成乘、加混合式題然後計算）。在上半環節，一班同學先玩「精明眼」，另一班則玩「高級數獨」，然後在下半環節，兩班同學就互調班房和互調活動。於是，教師只需在一個班房準備字牌便可，這就節省了活動所需的器具。

　　校園活動方面，同學是不需要到不同地點去尋找答案的，相反，會在一個固定的位置去進行特定類型的活動。由於專注於特定的活動，因而問題可以設計得精細些，老師的指導也可以更深入。以小四的「牧愛知多少？」為例，這活動要求學生以「永備尺」量度校園環境中一些物件的長度，如曲線形花圃的周界有多少個步距，洗手盆的闊度有多少隻手掌等。教師指派工作時，先發給每組其中一人一張工作紙，著其負責帶領組員到正確位置；再發給第二人一枝鉛筆，著其負責記錄量度結果；餘下兩人則負責進行量度。老師同時指示：組內各人做新的活動時需要輪換工作，使大家都有機會擔當不同的角色。另外，工作紙上還有自訂問題，由同學自行決定量度甚麼，用甚麼自訂單位等，好讓他們可以發揮創意。當活動完結後，老師便引導同學討論：各組量出的長度是否一樣？如果不一樣，是甚麼原因？同時，老師還表揚表現好的組別，例如其中有一組量得特別認真，每個長度都要量多一次後才將結果記錄，因此得到老師的讚揚。

　　固然，遊蹤活動也有啟發學生思考的目的。例如，在小三「小小測量師」的活動中，老師利用膠帶，在跑道上框出如下的一個圖形：

著學生數出當中有多少個長方形。原來有30個！學生要能從圖中數出這麼多的長方形，須曉得有系統地去數，能看出圖中不同的位置是隱藏著不同大小的長方形，還要有耐性，這對小三同學來說確是很好的思維鍛練！又例如在前述「精明眼」的活動中，有同學抽得A、K、J三張牌（分別代表數字1、13和11），聰明的同學立即知道應先把13和11相加，再乘以1，這樣用心算也可以計出是24！如果先把首兩個數1和13相加，再乘以11，儘管可以得到有效答案，但就要花頗多時間去計算了。然而，正因為這樣，能力一般的同學也可以參與活動，並有機會取得成功。與我們在嘉諾撒培德學校所觀察到的一樣，遊蹤這類數學活動是較能夠照顧學生能力差異的。

後記

　　從兩校的活動中，我們看到不論是以「數學很有用」為主題，或是以「數學很有趣」作基調，舉辦數學遊蹤活動對提升學生的學習動機和學習興趣是相當有用的。

　　嘉諾撒培德學校和聖公會牧愛小學在籌辦數學遊蹤活動時，都有?相同的情況，就是在籌備初期，由於老師們心中未有具體的規劃及相關的經驗，都向我們索取了一些資料。但愈到後期，隨?實踐的增加，經驗的累積，老師們的信心也愈大。到最後她們完全用了自己設計的校本題目，而不需要用到我們提供的資料。老師從實踐中獲得的經驗，對她們才是最有價值的。