前言

　　香港教育當局近年在學校教育積極發展電子學習，推動本地學校融合資訊科技於學科教學。數學教育是香港學校教育的主要學習領域，數學科教師必須迎接電子學習所帶來的機遇。本文集中討論於數學教育中融入電子學習元素提升學與教的三個趨勢，包括運用數學認知工具建構知識、運用流動通訊科技促進討論，以及運用社交網絡工具延展學習。

在課堂中學生使用平板電腦進行學習。

數學教育與電子學習

　　數學教育的其中一個目標是培育學生能夠掌握數學運算，並連繫當中的符號和意義，從而理解數學概念。學生可以通過三個階段連繫符號和意義：學生在第一個階段，可以透過學會基本的運算步驟，繼而掌握解決某一道數學題的所需步驟；學生在第二個 階段，可以透過學會運用不同的運算步驟解 決某一道數學題，繼而概括掌握解決某一類型數學題所需的一般歷程；學生在第三個階段，便具備條件靈活地理解程序的意義，繼而掌握與程序相關的數學符號的數學概念。

　　學生發展數學知識的過程，一方面需要從「做數」中熟習數學運算，另一方面需要從「講數」中深化及反思數學概念。現時香港學校教育的數學課堂大多側重「做數」而忽略「講數」的安排。學生上課時及下課後需要獨自完成大量的運算練習，反覆操練運算方法；卻缺少機會自行探索數學概念、與他人討論數學知識。二十一世紀的數學教育強調培育學生能夠連繫並解釋在數學運算中符號和意義之間的關係，從而反思及領悟數學概念。目前全球多個地區的數學教育改革都着重推動學生在上課時得到更多機會自行探索和互動交流學科知識，並鼓勵學生在下課後尋找更多適合的校外資源和適時的校外支援輔助學科學習。電子學習環境在此擔當一個重要角色。

數學教育中的電子學習的三個趨勢

　　第一個趨勢是推動學生在上課時運用數學認知工具建構知識。認知工具是指建構知識和促進學習的工具。電腦支援的認知工具能夠提供與學科知識相關的視像化內容和可操控圖像。在數學教育中，電腦支援的認知工具的視像化內容和可操控圖像有助學生準確表達數式與數值、直接經歷數學運算、清楚看見變化和趨勢、即時反思圖像和符號的關係，從而建立運算知 識和背後概念。筆者以自行開發的認知工具為例，說明如何運用數學認知工具支援學生在上課時建構數學知識。筆者的認知工具設有三項互動設計支援學生學習與分數相關的數學知識。這三項互動設計分別是啟動動畫展示分數的分割和重組過程、拖放分數棒比較兩個分數的 數值大小及利用求證假設介面比較不同分數 數值。在有關的數學課堂中，教師安排每位學生自行運用這個認知工具學習分數相等概念和分數加減運算。經過持續十年的課堂實驗，筆者發現學生能夠透過這個認知工具的各項互動設計，自行探索及理解有關的分數知識。

　　第二個趨勢是推動學生在上課時運用流動通訊科技促進討論。數學認知工具能夠直接判斷學生練習答案的對與錯，卻未能仔細解釋答案對錯的原因。為了增加認知工具提升數學學習的功效，教師需要讓學生在數學課堂內使用認知工具時得到在教室對話互動機會，與身旁的同學即時面對面交流學科知識或討論學習難點，促進他們連繫及反思有關的數學運算和背後相關的數學概念。在教室內建立流動學習環境有助促進教室對話互動。流動學習是指運用流動通訊工具及無線網絡技術支援學習。筆者在此透過近年的相關研究經驗，分享如何運用流動通訊科技促進學生在數學課堂內的互動討論。筆者早前與一所本地小學合作在一般教室建立一個流動學習環境，支援有關數學分數的協作學習。在這個流動學習環境，每位學生運用平板電腦連接至前文提及的數學分數認知工 具，然後以小組形式完成有關的學習活動。 經過一連串的課堂觀察，筆者發現這個流動學習環境能夠促進教師安排更多課堂時間讓學生互相交流和討論。學生在上課時能夠隨身攜帶平板電腦走到鄰近同學的身旁，指劃分數學習認知工具所顯示的圖像，向身旁的同學詢問或解釋與課堂學習活動相關的分數知識。

利用有效的電子學習工具加強學生之間的討論。

　　第三個趨勢是推動學生在下課後運用社交網絡工具延展學習。有些學生除了需要在有限的課堂時間以內運用認知工具促進知識建構和運用流動通訊科技促進知識討論，還需要在課堂時間以外得到校內同學和校外專家的額外學習支援。現時的青少年經常於下課後運用即時通訊軟件及網上論壇等社交網 絡工具作人際交流用途；原因在於社交網絡工具大多操作簡易，而且支援多媒體檔案傳輸。筆者認為數學教師不妨建基於學生課後人際交流的習慣，鼓勵學生於下課後善用社 交網絡工具延展互動學習。教師在推動學生運用社交網絡工具進行延展學習時，需要提醒學生注意交流工具及交流對象的選擇。教師應提醒學生選用安全的社交網絡工具，如學校內聯網的網上論壇及教育部門的網上聊天室，與可信任的人如校內同學、學校校友及學科專家討論學科知識。這不但可以減低學生在公開的網絡世界學習時接觸不當資訊或不良份子，還可以讓學生得到更多有用且可靠的資訊，去預習稍後課堂所需學習的新知識。

結語

　　本文討論了在二十一世紀數學教育推行電子學習的三個趨勢，包括運用數學認知工具建構知識、運用流動通訊科技促進討論，及運用社交網絡工具延展學習。為了有效實踐上述三個趨勢，學校需要配備各種合適的 資訊科技設備和資源；而教師需要引導學生 自行建立學科知識的概念。在學校的準備工 作方面，由於香港政府過往十年的資訊科技 教育策略致力提升本地學校的資訊科技教育基建，所以大多數本地學校現已配備良好的資訊科技基建在數學課程中實踐上述三個電子學習的趨勢。至於在教師的準備工作方面，數學教師需要改變過往着重運算操練的教學模式，探索創新的電子教學方法，增加 運用電子資源及電子通訊作課堂知識探索、 課堂知識討論及課後知識交流。