由教育統籌局課程發展處資優教育組及香港教育工作者聯會聯合舉辦,香港資助小學校長會及香港小學數學教師會協辦的第一屆「香港小學數學創意解難比賽」,有別於一般數學比賽只注重運算能力,而是充分發揮學生的批判思維、創意思維及溝通技巧的訓練,另一方面,這次比賽也正好表現出學生的數學創意潛能、解決問題和互相合作的成果。
比賽由去年年底開始,分初賽、準決賽及決賽三階段。127
隊參賽隊伍要從大會指定三條題目中選其一,然後完成報告呈交,題目包括「量度學校高度及佔地面積」、「月球行走路徑」及「英文句子數碼化」。四個月後,其中
27 隊被挑選進入準決賽,要在「專題報告匯報」及「數學創意解難比賽」再一較高下。而經過重重難關,最終由浸信會沙田圍呂明才小學奪魁。
究竟四位代表學生:李啟迪、尹俊驊、黃雪穎及蕭友維怎樣「過五關、斬六將」,從過百隊精英中脫穎而出?且聽四位同學說比賽過程及運用的策略。
活學活用 無懼挑戰
四位同學由決定參賽開始,就以輕鬆態度面對挑戰。他們都認為於初賽選題時,大家都覺得量度學校高度及面積的難度較低,創意欠奉,而剛巧在常識課學過月球運行,所以決定以此作為題目,踏出向難度挑戰的第一步。
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鄧薇先校長(前排中)、趙嘉俊主任(後排)、
四位得獎學生李啟迪、尹俊驊、 黃雪穎及
蕭友維(左至右)分享成果及心得。 |
進入準決賽後,同學須製作「專題報告」,並向評判匯報,這是他們初次認識到中國的量度技術及計算方法。
黃雪穎同學說:「學校課本或書本多集中西方學說,很少機會接觸到中國的數學理論。而通過這次比賽,我們才了解到原來中國的數學是如此博大精深的。」
終於到了關鍵時刻,同學們要在決賽中,即場以二十分鐘及四十分鐘解答兩條問題,一是以「伽利略理論」輔以數學實驗,推算出若要鐘擺擺動一次的時間維持一秒,鐘擺的繩長應是多少;二是計算「島的面積」。除了計算答案外,他們還要面對評判及其他隊伍的質詢,既緊張又刺激,相信現場的觀眾都會替參賽者捏一把汗。負責是次比賽的訓練老師趙嘉俊主任更認為他們的辯論能與大學生看齊,表現水準相當高,很難想像他們只是小學生。
深入淺出 化繁為簡
如此緊張刺激考驗參賽者反應的比賽,參賽者感受到的壓力自然不少,他們當時是如何面對的呢?
李啟迪同學首先說:「面對複雜的難題,切勿將問題「簡單複雜化」。解難的策略應該由簡單計算開始,反覆驗證,最後求出答案。」
面對困難 互相鼓勵
而黃雪穎指出在面對質詢及辯論時,緊記要互相鼓勵,切忌自亂陣腳,並經過仔細商量後才回答,內容才會有條不紊,增加勝算。
尹俊驊則認為數學辯論的環節最為吸引,大家可以互相合作,共同商量,然後透過質詢,進而加深對數學理解及認識。而且大家可以視之為一種自我挑戰,盡力而為。
突破框架 發表見解
四位同學不約而同地視比賽是課餘活動的一種,不但可以減壓,還可以增加對數學的興趣。他們建議其他同學不要視數學為科目,把它作為興趣或愛好,變成日常生活的一部分,就不會感到困難,而且還可以訓練邏輯思維。
學校支持 積極參與
得獎同學對數學有濃厚的興趣固然是成功因素,但最重要是能得到學校支持。鄧薇先校長表示學校主張全民教育,全方位學習,給予學生機會參加不同範疇活動或比賽,例如英詩比賽、舞蹈比賽等,而不會側重某科目。老師有絕對的主導權,可根據時間及情況,自行決定或安排參與活動及比賽。
鄧校長表示,校方因應學生程度和興趣而特別設計「大風吹」課堂,老師透過此課堂為學生作調適,讓不同吸收能力的學生多做習題及活動,以鞏固數學概念、加深數學認識及了解;而對吸收能力較佳的學生,則可趁機作延伸學習,訓練較高層次的邏輯思維能力。
趙主任認為現行課程的課題及單元較舊課程少,增加老師設計課題活動的彈性,讓老師有更多時間及空間培訓學生思考模式、方法及邏輯思維能力。另外,現行課程還有助實施校本設計,有利進行探究及探討。以趙主任任教學校為例,就使用了「基地」活動教學方式。學生首先到「基地」聽指示,然後根據指示進行數學實驗,期間各同學可以互相討論,此舉不但增加他們對課題的了解,還可以加強同學們的溝通能力及表達技巧。完成實驗後,再給學生適量的習作,而到了課題總結時,老師可按情況以思考性問題或解難練習作為延伸。
解題十策
1.
規律探究(look for pattern)
2. 繪圖(draw
a picture)
3. 推測與驗證(guess
and check/ trial and error)
4. 列表(make
a table)
5. 邏輯思考(use
logical reasoning)
6. 實物模擬(use
object or act out)
7. 逆轉思考(work
backwards)
8. 簡化問題(simplify
the problem)
9. 建立和解代數方程(set
and solve equation)
10. 窮盡可能性(exhaust
possibilities)
以上由趙嘉俊主任提供的「解題十策」,希望大家由此可以得到啟發。
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